Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы сможете задавать вопросы и писать свои ответы, получая за это бонусы. Все остальные функции на сайте доступны без регистрации.
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонусы.
Для построения многочлена Жегалкина необходимо выполнить следующие шаги:
1. Записать таблицу истинности для функции, для которой нужно построить многочлен Жегалкина. В таблице истинности необходимо указать все возможные комбинации значений переменных и соответствующие им значения функции.
2. Построить систему линейных уравнений, используя значения функции из таблицы истинности. Каждое уравнение соответствует одной комбинации значений переменных, при которой функция принимает значение 1. В уравнении каждая переменная может принимать значение 0 или 1, а также отрицание переменной может быть представлено как переменная с инвертированным значением.
3. Решить систему линейных уравнений. Решением будет являться набор коэффициентов многочлена Жегалкина.
4. Записать многочлен Жегалкина, используя найденные коэффициенты. Каждый член многочлена будет соответствовать одному уравнению системы, и его коэффициент будет равен значению функции, при которой данное уравнение выполнено.
Например, для функции f(x, y, z) = x’y’z + xy’z’ + xyz’ можно построить таблицу истинности:
| x | y | z | f(x, y, z) |
|—|—|—|————|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Затем построим систему линейных уравнений:
x’y’z = 0
xy’z’ = 1
xyz’ = 0
xy’z = 1
x’yz = 1
x’yz’ = 0
xyz = 1
x’y’z’ = 0
Решим систему линейных уравнений и получим коэффициенты многочлена Жегалкина: a0 = 0, a1 = 1, a2 = 0, a3 = 1, a4 = 1, a5 = 0, a6 = 1, a7 = 0.
Запишем многочлен Жегалкина: f(x, y, z) = a0 + a1x + a2y + a3z + a4xy + a5xz + a6yz + a7xyz = 0 + x + 0y + z + xy + 0xz + yz + 0xyz = x + z + xy + yz