Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы сможете задавать вопросы и писать свои ответы, получая за это бонусы. Все остальные функции на сайте доступны без регистрации.
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонусы.
Ортогональная матрица — это квадратная матрица, у которой транспонированная матрица равна обратной матрице. То есть, если матрица A является ортогональной, то A^T = A^(-1).
Ортогональные матрицы имеют ряд свойств:
1. Умножение ортогональной матрицы на ее транспонированную матрицу дает единичную матрицу: A * A^T = A^T * A = I, где I — единичная матрица.
2. Ортогональная матрица сохраняет длины векторов: ||A * x|| = ||x||, где x — вектор.
3. Ортогональная матрица сохраняет углы между векторами: угол между векторами x и y равен углу между векторами A * x и A * y.
Ортогональные матрицы широко используются в линейной алгебре, геометрии и физике для решения различных задач, таких как повороты и отражения, ортогонализация векторов и решение систем линейных уравнений.