Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы сможете задавать вопросы и писать свои ответы, получая за это бонусы. Все остальные функции на сайте доступны без регистрации.
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонусы.
Скалярное произведение векторов — это операция, результатом которой является число (скаляр), получаемое путем умножения соответствующих компонент векторов и их сложения. Скалярное произведение двух векторов a и b обозначается как a·b или .
Формула для вычисления скалярного произведения двух векторов в трехмерном пространстве:
a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃
Скалярное произведение векторов имеет несколько важных свойств:
1. Коммутативность: a·b = b·a
2. Дистрибутивность: (a + b)·c = a·c + b·c
3. Ассоциативность: (ka)·b = k(a·b) = a·(kb), где k — число
Скалярное произведение векторов может использоваться для определения угла между векторами, вычисления длины вектора, проверки ортогональности векторов и других задач в линейной алгебре и геометрии.