Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы сможете задавать вопросы и писать свои ответы, получая за это бонусы. Все остальные функции на сайте доступны без регистрации.
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонусы.
Для поиска кратчайшего пути в графе можно использовать алгоритм Дейкстры или алгоритм Беллмана-Форда.
Алгоритм Дейкстры:
1. Инициализируем все вершины графа с бесконечными расстояниями, кроме начальной вершины, которая инициализируется с расстоянием 0.
2. Создаем пустое множество для хранения посещенных вершин.
3. Находим вершину с наименьшим расстоянием из начальной вершины и добавляем ее в множество посещенных вершин.
4. Обновляем расстояния до соседних вершин, если новое расстояние меньше текущего.
5. Повторяем шаги 3 и 4, пока все вершины не будут посещены.
6. Восстанавливаем кратчайший путь от начальной вершины до конечной, используя информацию о предыдущих вершинах.
Алгоритм Беллмана-Форда:
1. Инициализируем все вершины графа с бесконечными расстояниями, кроме начальной вершины, которая инициализируется с расстоянием 0.
2. Повторяем следующие шаги V-1 раз, где V — количество вершин в графе:
— Проходим по всем ребрам графа и обновляем расстояния до соседних вершин, если новое расстояние меньше текущего.
3. Проверяем наличие отрицательных циклов в графе. Если такие циклы есть, то кратчайший путь не существует.
4. Восстанавливаем кратчайший путь от начальной вершины до конечной, используя информацию о предыдущих вершинах.
Выбор алгоритма зависит от особенностей графа и требований к производительности. Алгоритм Дейкстры обычно эффективнее для графов без отрицательных ребер, а алгоритм Беллмана-Форда может обрабатывать графы с отрицательными ребрами и обнаруживать отрицательные циклы.