Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы сможете задавать вопросы и писать свои ответы, получая за это бонусы. Все остальные функции на сайте доступны без регистрации.
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонусы.
Симплекс-метод — это алгоритм решения задачи линейного программирования. Вот шаги для его реализации:
1. Запишите задачу в стандартной форме, то есть в виде:
— Максимизация: Z = c1x1 + c2x2 + … + cnxn
— При ограничениях:
a11x1 + a12x2 + … + a1nxn ≤ b1
a21x1 + a22x2 + … + a2nxn ≤ b2
…
am1x1 + am2x2 + … + amnxn ≤ bm
— Где xi — переменные решения, ci — коэффициенты целевой функции, aij — коэффициенты ограничений, bi — правые части ограничений.
2. Введите начальное базисное решение, выбрав некоторые переменные в качестве базисных переменных и установив остальные переменные в нулевые значения. Начальное базисное решение должно быть допустимым.
3. Вычислите значения коэффициентов в строке целевой функции для текущего базисного решения.
4. Проверьте, является ли текущее базисное решение оптимальным. Если все коэффициенты в строке целевой функции неотрицательны, то решение является оптимальным и вы можете перейти к шагу 8.
5. Если текущее базисное решение не является оптимальным, выберите переменную, которую нужно ввести в базис (входящую переменную). Для этого выберите столбец с отрицательным коэффициентом в строке целевой функции.
6. Выберите переменную, которую нужно вывести из базиса (выходящую переменную). Для этого выберите строку, в которой отношение правой части ограничения к коэффициенту этой переменной в данной строке минимально положительное.
7. Выполните пересчет базисного решения, используя выбранные входную и выходную переменные. После пересчета, перейдите к шагу 3.
8. Полученное базисное решение является оптимальным. Вычислите значения переменных и значение целевой функции.
9. Если есть несколько оптимальных решений, повторите шаги 5-8, выбирая другие входные и выходные переменные, чтобы получить все оптимальные решения.
10. Завершите алгоритм.
Это основные шаги симплекс-метода. Однако, в реальной практике могут быть дополнительные детали и проверки, которые необходимо учесть.