Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы сможете задавать вопросы и писать свои ответы, получая за это бонусы. Все остальные функции на сайте доступны без регистрации.
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонусы.
Факториал числа n обозначается как n! и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n.
При этом, по определению, факториал 0 равен произведению всех натуральных чисел от 1 до 0. Однако, такого произведения не существует, так как нет ни одного натурального числа от 1 до 0.
Тем не менее, существует конвенция, по которой факториал 0 определяется равным 1. Это соглашение было принято, чтобы сохранить некоторые свойства факториала и удобство его использования в математических вычислениях и формулах.
Например, если использовать определение факториала через произведение, то можно записать следующее рекурсивное соотношение: n! = n * (n-1)!. При этом, если n = 1, то (n-1)! = 0!, и по соглашению, 0! = 1. Это позволяет использовать рекурсивное соотношение для вычисления факториала любого натурального числа, включая 0.
Таким образом, факториал 0 равен 1 по соглашению и для удобства математических вычислений, но это не является строгим математическим доказательством.