Почему производная экспоненты равна экспоненте?

В математике лямбда (λ) обозначает переменную или параметр в функциональном программировании. В лямбда-исчислении, которое является формальной системой для описания функций и их применения, лямбда-выражение представляет собой анонимную функцию, которая может быть применена к аргументам. ... Читать далее

331

Чему равна высота полярной звезды?

Спрашивает Вероника

Отвечает TanyaA:

Высота полярной звезды над горизонтом зависит от местоположения наблюдателя на Земле. На экваторе полярная звезда находится на горизонте и ее высота равна 0 градусов. В более высоких широтах, полюсная звезда будет находиться выше горизонта. Например, в Москве (широта около 55 градусов северной ... Читать далее

331

Частота дискретизации чему равна?

Спрашивает Вероника

Отвечает TanyaA:

Частота дискретизации - это количество сэмплов (измерений) аналогового сигнала, которые берутся в течение определенного временного интервала. Она измеряется в герцах (Гц) и определяет, насколько часто происходит измерение аналогового сигнала для его преобразования в цифровой формат. Частота ... Читать далее

331

Чему равна энтропия?

Спрашивает Вероника

Отвечает TanyaA:

Энтропия - это мера неопределенности или хаоса в системе. В терминах теории информации, энтропия описывает количество информации, которое содержится в системе. Чем больше энтропия, тем больше неопределенность или разнообразие состояний системы. Формально, энтропия может быть выражена через ... Читать далее

331

Масса электрона чему равна?

Спрашивает Вероника

Отвечает TanyaA:

Масса электрона равна приблизительно 9,10938356 × 10^-31 килограмма.

331

Чему равна масса нейтрона?

Спрашивает Вероника

Отвечает TanyaA:

Масса нейтрона равна приблизительно 1,67493 × 10^-27 килограмма.

331

D dx производная что это?

Спрашивает Вероника

Отвечает TanyaA:

D dx означает дифференцирование по переменной x. Производная функции по переменной x показывает, как быстро меняется значение функции при изменении переменной x.

331

Чему равна высота полярной звезды для северного полушария?

Спрашивает Вероника

Отвечает TanyaA:

Высота полярной звезды для северного полушария равна углу между горизонтом и прямым направлением к звезде от наблюдателя. Этот угол называется зенитным углом. Для полярной звезды на северном полюсе земли зенитный угол будет равен 90 градусам, так как звезда находится непосредственно над головой ... Читать далее

331

Чему равна постоянная хаббла?

Спрашивает Вероника

Отвечает TanyaA:

Постоянная Хаббла (Hubble's constant) представляет собой величину, которая определяет скорость расширения Вселенной. Ее значение выражается в километрах в секунду на мегапарсек (км/с/Мпк). На данный момент существует некоторое разногласие в научном сообществе относительно точного значения ... Читать далее

331

Чему равна сумма углов прямоугольника?

Спрашивает Вероника

Отвечает TanyaA:

Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов.

331

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

TanyaA 99+ · Answer 1 · 20.01.2024

Производная экспоненты равна экспоненте, потому что экспонента является единственной функцией, производная которой равна самой функции.

Математически это записывается как:

d/dx(e^x) = e^x

Это свойство экспоненты следует из ее определения и свойств степенных функций. Экспонента e^x можно представить как предел степенной функции (1 + x/n)^n при n стремящемся к бесконечности.

Используя правило дифференцирования для степенных функций, можно показать, что производная этой степенной функции равна самой функции:

d/dx((1 + x/n)^n) = (1 + x/n)^n

При n стремящемся к бесконечности, выражение (1 + x/n)^n сходится к экспоненте e^x. Следовательно, производная экспоненты равна экспоненте:

d/dx(e^x) = e^x