Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы сможете задавать вопросы и писать свои ответы, получая за это бонусы. Все остальные функции на сайте доступны без регистрации.
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонусы.
Для построения полинома Жегалкина необходимо выполнить следующие шаги:
1. Записать таблицу истинности для заданной функции. В таблице истинности должны быть указаны все возможные комбинации значений переменных и соответствующие им значения функции.
2. Выделить строки таблицы истинности, в которых значение функции равно 1. Эти строки будут соответствовать мономам полинома Жегалкина.
3. Для каждой строки, в которой значение функции равно 1, составить моном, используя переменные и их отрицания. Например, если в строке значение функции равно 1 и переменные A, B и C равны соответственно 1, 0 и 1, то моном будет иметь вид A’BC.
4. Сложить все полученные мономы, используя операцию логического сложения (ИЛИ). Это и будет полином Жегалкина.
Пример:
Пусть задана функция F(A, B, C) = A’B + AB’ + AC.
Таблица истинности:
| A | B | C | F |
|—|—|—|—|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Выделяем строки с F = 1: 2, 3, 4, 5, 7.
Мономы:
A’B, AB’, AC, A’B’C, AB’C.
Полином Жегалкина: F = A’B + AB’ + AC + A’B’C + AB’C.