Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы сможете задавать вопросы и писать свои ответы, получая за это бонусы. Все остальные функции на сайте доступны без регистрации.
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонусы.
Метод наименьших квадратов (МНК) — это статистический метод, используемый для аппроксимации данных и нахождения наилучшей математической модели, которая наиболее точно описывает эти данные.
Суть метода заключается в минимизации суммы квадратов отклонений (расстояний) между фактическими значениями зависимой переменной и значениями, предсказанными моделью.
Для этого метод строит линейную или нелинейную регрессионную модель, которая наиболее близка к данным. При линейной регрессии модель представляется уравнением прямой: y = a + bx, где y — зависимая переменная, x — независимая переменная, a — коэффициент сдвига (пересечения с осью y), b — коэффициент наклона прямой.
МНК находит такие значения коэффициентов a и b, чтобы минимизировать сумму квадратов отклонений между фактическими значениями y и предсказанными значениями y на основе модели. Это достигается путем решения системы уравнений, производных или матричных уравнений, в зависимости от конкретной задачи.
Метод наименьших квадратов широко применяется в различных областях, включая экономику, физику, инженерию, социологию и другие, для анализа данных, построения прогнозов и моделей, а также для оценки параметров и проверки гипотез.